La musique minimaliste également appelée minimaliste répétitive fait son apparition au début des années 60 aux Etats-Unis. Le terme "minimaliste" lui-même est emprunté au minimal art apparu aux Etats-Unis vers 1965. Le minimalisme en peinture et sculpture rejette à la fois le lyrisme de l'expressionnisme abstrait et la figuration du pop art. Il vise une neutralité esthétique absolue : épure des formes, froideur, refus de toute subjectivité. Un seul mot d'ordre : The less is more ("le moins est le mieux"). La musique minimaliste était très liée à ce mouvement traversant diverses pratiques artistiques sans forcément en adopter toutes les conceptions. Lors d'une interview à New Music Box en 1998, Steve Reich déclara qu'à ses débuts son public était essentiellement constitué d'un petit cercle d'artistes (peintures, sculpteurs, réalisateurs, chorégraphes...), parmi lesquels figurait Sol LeWitt, qui lui acheta des partitions, dont celle de Four organs (1970). Bruce Nauman, Richard Serra contribuèrent à sa programmation respectivement dans les musées de Whitney et Guggenheim à New York. Charlemagne Palestine s'inspirait directement de Mark Rothko, Barnett Newman et Clyford Still.
Le minimalisme en musique se caractérise par un rejet du sérialisme, système de composition dans lequel la nouvelle génération ne se reconnaît plus, et à un retour à la tonalité, à la pulsation rythmique. La plupart des compositeurs minimalistes ont expérimenté la Tape Music (manipulations de bandes magnétiques, proches de la musique concrète française) et les premiers instruments électroniques (oscillateurs, synthétiseurs). Ils ont côtoyé les pionniers de la musique électronique aux Etats-Unis (Richard Maxfield, David Behrman, Morton Subotnick...). Pauline Oliveros, Terry Riley et Steve Reich ont fréquenté le San Francisco Tape Music Center où Don Buchla développa la "Buchla Box", un synthétiseur modulaire concurrent du Moog. Beaucoup se sont également plongés dans l'étude des musiques traditionnelles. Terry Riley, La Monte Young et Charlemagne Palestine ont suivi l'enseignement de Pandit Prân Nath, grand maître du raga indien du nord. Philip Glass a suivi celui de Ravi Shankar. Steve Reich, Ingram Marshall et Charlemagne Palestine ont étudié les gamelans balinais. Certains protagonistes du mouvement minimaliste sont d'abord passés par le jazz. La Monte Young a joué avec Don Cherry et Eric Dolphy dans les années 50. Steve Reich souhaita un temps devenir batteur de jazz.
Deux tendances, très perméables, se sont dessinées. Tout d'abord un minimalisme radicale qui focalise ses recherches sur les sons continus, les drones et l'intonation juste (La Monte Young, Charlemagne Palestine et plus récemment Michael J. Schumacher...). Ensuite un minimalisme "répétitif" (Terry Riley, Steve Reich, Philip Glass, John Adams...) : de courts motifs mélodiques, harmoniques ou rythmiques sont répétés ; d'infimes variations de ces motifs provoquent des effets psychoacoustiques chez l'auditeur, comme bercé, hypnotisé. "In C" créé par Terry Riley en 1964, et enregistré pour Columbia Records en 1968 par David Behrman, est considérée comme l'uvre fondatrice de ce courant. De nombreuses versions ont été enregistrées depuis, lire à ce propos la chronique d'In C par l'ensemble DésAccordes.
Le minimalisme correspond plus ou moins à une période de la création musicale contemporaine qui s'étend du milieu des années 1960 au milieu des années 1970. Au-delà de cette période ses principaux protagonistes et de nouveaux arrivants ont complexifié leur langage et diversifié leurs influences et approches, et ce à un point tel qu'on ne peut plus réellement les qualifier de "minimalistes". L'adjectif ne fut d'ailleurs jamais réellement accepté par les compositeurs eux-mêmes. Le minimalisme, courant musical à la croisée des chemins, a subi un véritable éclatement et connaît une descendance particulièrement florissante au sein de la musique contemporaine et au-delà. Ont ainsi vu le jour des appellations diverses et aux contours flous : Postminimalism (John Adams, Ingram Marshall, Michael Gordon, Mikel Rouse, le label Cold Blue...), Totalism (Glenn Branca, Rhys Chatham...). En Angleterre des compositeurs tels que Gavin Bryars et Michael Nyman peuvent être affiliés au minimalisme. Critique musical avant d'être reconnu en tant que compositeur, Michael Nyman serait d'ailleurs le premier à avoir employé ce terme en musique en 1968. Aux Etats-Unis, le terme de "New Music" s'est imposé pour englober ce vaste domaine de création protéiforme comprenant l'héritage minimaliste, les musiques électroniques, la musique contemporaine puisant dans la Pop music...
Les pionniers du minimalisme sont très fréquemment cités par bon nombre de musiciens et groupes pop des années 1960 à aujourd'hui. Le Velvet Underground se situe en filiation directe avec ce courant, car au début des années 60, John Cale, Angus MacLise et Tony Conrad ont participé au Theatre of Eternal Music de La Monte Young, notamment au sein de la formation nommée Dream Syndicate, avant que John Cale, Angus MacLise ne forment le Velvet Underground. John Cale a également enregistré en 1970 l'album Church of Anthrax avec Terry Riley. Les anglais de Soft Machine reconnaissent en Terry Riley une influence majeure, tant par ses travaux de manipulations de bandes magnétiques que par son approche modale et répétitive de la musique. L'écoute de Third de Soft Machine, chef d'uvre monolithique et expérimental paru en 1970, suffit à s'en convaincre. La filiation passe ici par le fondateur de Gong et proche ami de Soft Machine, Daevid Allen, qui travailla lui-même avec Terry Riley au début des années 1960. Le courant minimaliste a également exercé une influence indéniable sur le rock planant allemand ou Rock allemand. Les nappes synthétiques brodées par Tangerine Dream et les expérimentations guitaristiques de Manuel Göttsching d'Ash Ra Temple ne sont pas sans rappeler LaMonte Young et Terry Riley (tout particulièrement les uvres pour orgues de ce dernier). Le groupe Faust et Tony Conrad ont enregistré ensemble l'album Outside the Dream Syndicate en 1972, alors que Tony Conrad est en Allemagne pour la Documenta de Kassel. Les ramifications du minimalisme sont foisonnantes ! Plus proche de nous, Sonic Youth a livré une nouvelle interprétation de Pendulum Music de Steve Reich , une uvre créée dans les années 1970. Lee Ranaldo de Sonic Youth, qui participa également aux symphonies de Glenn Branca, fit remasteriser l'une des plages de Four Manifestations On Six Elements de Charlemagne Palestine, un disque publié en 1996, regroupant divers travaux des années 1960/1970.
On retrouve encore les minimalistes parmi les influences majeures du mouvement techno. Une dizaine de DJ rendait d'ailleurs hommage à Steve Reich avec l'album "Steve Reich Remixed" en 1999, sur lequel figurent , DJ Spooky, Ken Ishii et Coldcut (nom derrière lequel se cache les fondateurs du très influent label Ninja Tune).